2023《全国100所名校单元测试示范卷》·高三数学文科·全国人教Y卷答案

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2023《全国100所名校单元测试示范卷》·高三数学文科·全国人教Y卷答案

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13.为了得到函数y=sin3x+cos3x图象,可将函数$y=\sqrt{2}sin3x$图象(  )

A. 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 B. 向右平移$\frac{π}{12}$个单位
C. 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 D. 向左平移$\frac{π}{4}$个单位

试题答案

分析 根据 函数y=sin3x+cos3x=$\sqrt{2}$sin3(x+$\frac{π}{12}$),利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.

解答 解:∵函数y=sin3x+cos3x=$\sqrt{2}$sin(3x+$\frac{π}{4}$)=$\sqrt{2}$sin3(x+$\frac{π}{12}$),
∴将函数y=$\sqrt{2}$sin3x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位可得函数y=sin3x+cos3x的图象,
故选:A.

点评 本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.

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