2023年全国100所名校单元测试示范卷数学

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9．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀=100，则a₂+a₉=20．试题答案

分析 由题意可得a₁+a₁₀=20，再由等差数列的性质可得a₂+a₉=a₁+a₁₀=20．

解答 解：由题意和等差数列的求和公式可得S₁₀=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=5（a₁+a₁₀）=100，
∴a₁+a₁₀=20，由等差数列的性质可得a₂+a₉=a₁+a₁₀=20，
故答案为：20．

点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．