2023全国一百所名校单元测试示范卷高一数学卷三答案

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6.从{1,2,3,4,5,6}中任取两个不同的数m,n(m>n),则$\frac{n}{m}$能够约分的概率为$\frac{4}{15}$.试题答案

分析 由已知条件先求出从{1,2,3,4,5,6}中任取两个不同的数m,n(m>n)的基本事件总数,再求出$\frac{n}{m}$能够约分,包含的基本事件个数,由此能求出$\frac{n}{m}$能够约分的概率.

解答 解:从{1,2,3,4,5,6}中任取两个不同的数m,n(m>n),
基本事件总数n=${C}_{6}^{2}$=15,
其中$\frac{n}{m}$能够约分,包含的基本事件有:{4,2},{6,2},{6,4},{6,3},即m=4,
∴$\frac{n}{m}$能够约分的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{15}$.
故答案为:$\frac{4}{15}$.

点评 本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等可能事件概率计算公式的合理运用.

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