2023届全国100所名校单元测试示范卷高三数学

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19．设有两个命题，命题p：关于x的不等式（x-2）$\sqrt{{x^2}-3x+2}$≥0的解集为{x|x≥2}，命题q：若函数y=kx²-kx-1的值恒小于0，则-4＜k＜0，那么（　　）

试题答案

分析 求出命题的等价条件，结合复合命题真假之间的关系进行判断即可．

解答 解：若kx²-3x+2=0得x=2或x=1，
当x=1时，不等式（x-2）$\sqrt{{x^2}-3x+2}$≥0等价为0≥0，满足条件．故命题p为假命题，
若函数y=kx²-kx-1的值恒小于0，
则kx²-kx-1＜0，
当k=0时，不等式等价为-1＜0，则命题q为假命题，
则“￢p或q”为真命题，
故选：D

点评 本题主要考查复合命题真假关系的判断，根据条件判断命题的真假是解决本题的关键．