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14.若tanαtanβ+1=0,则cos(α-β)=0.试题答案
分析 根据两角和差的余弦公式即可求出.
解答 解:∵tanαtanβ+1=0
∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=cosαcosβ(1+$\frac{sinαsinβ}{cosαcosβ}$)=cosαcosβ(tanαtanβ+1)=0,
故答案为:0.
点评 本题考查了两角和差的余弦公式,以及切和弦的互化,属于基础题.