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16．已知$f（x）=\frac{sinx}{1+cosx}+1$，若$a=f（lg5），b=f（lg\frac{1}{5}）$，则（ ）
| A． | a+b=0 | B． | a-b=0 | C． | a+b=2 | D． | a-b=2 |
试题答案
分析 化简函数的解析式，利用函数的奇偶性求解即可．
解答 解：$f（x）=\frac{sinx}{1+cosx}+1=tan\frac{x}{2}+1$，则f（x）-1是奇函数，而$lg5+lg\frac{1}{5}=0$，
所以$f（lg5）+f（lg\frac{1}{5}）$=$lg5+lg\frac{1}{5}+2$=2，
所以a+b=2，
故选：C．
点评 本题考查函数的解析式的应用，函数的奇偶性的应用，考查计算能力．
