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1、2023《全国100所名校单元测试示范卷》·高三数学·全国卷答案
2、2023卷临天下《全国100所名校单元测试示范卷》·高三数学文科·全国人教Y 版
3、2023到2023届《全国100所名校单元测试示范卷》·高三英语·北师大版 (五) 卷子内容
7.若函数f(x)=log2x+x-k(k∈N)在区间(2,3)上只有一个零点,则k=( )
A. | 0 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 6 |
试题答案
分析 由题意可得f(2)f(3)<0,解关于k的不等式可得.
解答 解:∵函数f(x)=log2x+x-k在区间(2,3)上单调递增,
又∵函数f(x)=log2x+x-k(k∈N)在区间(2,3)上只有一个零点,
∴f(2)f(3)<0,即(3-k)(3+log23-k)<0,
解得3<k<3+log23,由k∈N可得k=4,
故选:C.
点评 本题考查函数零点的判定定理,涉及不等式的解法,属基础题.