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10.已知命题p:?x∈R,2x<3x;命题q:?x∈R,x3=-x2,则下列命题中为真命题的是( )
A. | ¬p∧¬q | B. | p∧¬q | C. | ¬p∧q | D. | p∧q |
试题答案
分析 举反例说明命题p为假命题,则¬p为真命题.由x3=-x2,可得x=0或-1,从而得到命题q为真命题,由复合命题的真假得到答案.
解答 解:因为x=-1时,2-1>3-1,所以命题p:?x∈R,2x<3x为假命题,则¬p为真命题.
因为x3=-x2,所以x=0或-1,所以命题q:?x∈R,x3=-x2为真命题.
则¬p∧q为真命题.
故选:C.
点评 本题考查了复合命题的真假,考查了指数函数的性质及函数零点的判断方法,解答的关键是熟记复合命题的真值表,是基础题.