卷临天下2023全国一百所名校单元测试示范卷高三数学卷九平面向量

卷临天下2023全国一百所名校单元测试示范卷高三数学卷九平面向量,我们目前收集并整理关于卷临天下2023全国一百所名校单元测试示范卷高三数学卷九平面向量得系列试题及其答案，更多全国100所名校单元测试示范卷试题及答案，请关注微信公众号：考不凡

1、卷临天下2023全国一百所名校单元测试示范卷高三数学卷16

2、卷临天下2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学文科(2)答案

3、2023卷临天下100所名校单元测试示范卷高三英语

3．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin²B=2sinA•5sinC．
（I）若a=b，求cosB；
（Ⅱ）设B=90°，且a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．试题答案

分析由题意和正弦定理可得b²=10ac，（I）当a=b时c=$\frac{b}{10}$，代入cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$计算可得；
（Ⅱ）由题意可得b²=10ac=a²+c²，解方程可得c值，代入S=$\frac{1}{2}$ac可得．

解答解：∵sin²B=2sinA•5sinC，
∴由正弦定理可得b²=10ac，
（I）若a=b，则b²=10bc，解得c=$\frac{b}{10}$，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{1}{4}$；
（Ⅱ）∵B=90°，a=$\sqrt{2}$，
∴b²=10ac=a²+c²，
∴10$\sqrt{2}$c=2+c²，解得c=5$\sqrt{2}$±4$\sqrt{3}$，
∴△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$ac=5±2$\sqrt{6}$