卷临天下2023全国100所名校单元测试示范卷数学文科三)

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3.已知向量$\overrightarrow{a}$=(-2,1),$\overrightarrow{b}$=(3,-4)且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=-1,$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=9,则$\overrightarrow{c}$的坐标为(  )

A. (-1,-3) B. (-1,3) C. (1,3) D. (1,-3)

试题答案

分析 可设$\overrightarrow{c}=(x,y)$,从而根据条件进行数量积的坐标运算便可得到$\left\{\begin{array}{l}{-2x+y=-1}\\{3x-4y=9}\end{array}\right.$,解出x,y便可得出$\overrightarrow{c}$的坐标.

解答 解:设$\overrightarrow{c}=(x,y)$,则:
$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}=-2x+y=-1}\\{\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}=3x-4y=9}\end{array}\right.$;
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-3}\end{array}\right.$;
∴$\overrightarrow{c}=(-1,-3)$.
故选:A.

点评 考查向量坐标的概念,以及向量数量积的坐标运算.

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