卷临天下2023届全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷十一

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11．已知集合A={x|x²-x-6＜0}，$B=\{x\left|{y=\sqrt{x-m}}\right.\}$．若A∩B≠∅，则实数m的取值范围是（　　）

试题答案

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，根据A与B的交集不为空集确定出m的范围即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x+2）（x-3）＜0，
解得：-2＜x＜3，即A=（-2，3），
由B中y=$\sqrt{x-m}$，得到x≥m，即B=[m，+∞），
∵A∩B≠∅，
∴实数m的取值范围是（-∞，3），
故选：A．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．