卷临天下2023全国一百所名校单元测试示范卷高三数学卷8

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18.已知定义在R上的函数f(x)=(x2-3x+2)•g(x)+3x-4,其中函数y=g(x)的图象是一条连续曲线.已知函数f(x)有一个零点所在区间为(k,k+1)(k∈N),则k的值为1.试题答案

分析 由已知可得f(1)=-1<0,f(2)=2>0,故函数f(x)有一个零点所在区间为(1,2),进而得到答案.

解答 解:∵f(x)=(x2-3x+2)•g(x)+3x-4,
f(1)=-1<0,
f(2)=2>0,
故函数f(x)有一个零点所在区间为(1,2),
故k=1,
故答案为:1.

点评 本题考查的知识点是函数零点的判定定理,熟练掌握函数零点的判定定理,是解答的关键.

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