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7．下列四个命题：①若a∥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，b?α，则α∥b；③若a∥α，则a平行于α内所有的直线；④若a∥α，a∥b，b?α，则b∥α．其中正确命题的序号是④．试题答案
分析 在①中，b∥α或b?α；在②中，α与b平行或异面；在③中，a与α内的直线平行或异面；在④中，由线面平行的判定定理得b∥α．
解答 解：在①中：若a∥b，a∥α，则b∥α或b?α，故①错误；
在②中：若a∥α，b?α，则α与b平行或异面，故②错误；
在③中：若a∥α，则a与α内的直线平行或异面，故③错误；
在④中：若a∥α，a∥b，b?α，则由线面平行的判定定理得b∥α，故④正确．
故答案为：④．
点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．
