2023届全国100所名校单元测试示范卷数学必修1

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4.在极坐标系中,求:圆ρ=4cosθ的圆心到直线θ=$\frac{π}{6}$(ρ∈R)的距离.试题答案

分析 解本题的关键是直线和圆的极坐标方程转化为普通方程,求出圆心坐标,利用点到直线的距离公式求出距离.

解答 解:∵圆ρ=4cosθ,∴ρ2=4ρcosθ,
∵ρ2=x2+y2,ρcosθ=x,
∴圆的平面直角坐标方程为x2+y2-4x=0,∴圆心为(2,0),
直线θ=$\frac{π}{6}$的直角坐标系方程为$\sqrt{3}x-3y=0$,
∴圆心到直线的距离为d=$\frac{|2\sqrt{3}-0|}{2\sqrt{3}}$=1.

点评 本题考查圆心到直线的距离的求法,是基础题,解题时要注意圆与直线的极坐标方程和直角坐标方程的转化,注意点到直线的距离公式的合理运用.

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4.首先提出诗歌语言自身的成熟与唐代社会发展的成熟产生了唐诗的高潮与高峰,这方面的代表是边塞诗(1分)接着阐述盛唐相对平静的和平环境与边塞诗的关系,(1分)然后阐述盛唐生气蓬勃、充满豪情的精与边塞诗的关系。(2分)

阐述:80年代,随着中国改革开放,社会经济迅速发展,国力不断增强,对外交往日益密切,竞技体育成为“让中国走向世界,让世界了解中国”的媒介,成为对外展示民族气概、国家形象,对内激发建设热情的工具。“冲出亚洲,走向世界”“提高水平,为国争光”“学习女排,振兴中华”等口号充分体现了国人希望借竞技体育发展展示中国崛起形象,并融人国际社会的呼声。90年代以来,改革开放深入发展,中国进一步融入经济全球化进程,综合国力不断增强,国际地位不断提高。社会经济发展,人民生活水平提高,政府重视民生,以人为本、可持续发展的理念深入人心,追求健康成为潮流。“全民健身,利国利民,功在当代,利在千秋”“生活奔小康,花钱买健康”“我运动、我健康、我快乐”“和谐中国,全民全运”等口号反映了新时代的中国民众追求个性和健

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