2023届全国100所名校单元测试示范卷数学选修一,我们目前收集并整理关于2023届全国100所名校单元测试示范卷数学选修一得系列试题及其答案,更多全国100所名校单元测试示范卷试题及答案,请关注微信公众号:考不凡
1、2023届全国100所名校单元测试示范卷数学周测一
2、2023届全国100所名校单元测试示范卷数学第二套
3、2023届全国100所名校单元测试示范卷物理高二第二单元
12.已知等比数{an}的前n项和Sn,a1=1,S6=9S3.
(Ⅰ){an}的通项公式;
(Ⅱ)若数{bn}满足a1b1+a2b2+…+anbn=(n-1)×2n+1,求数列{bn}的前n项和.试题答案
分析 (I)由于S6=9S3,可得q≠1,于是$\frac{{q}^{6}-1}{q-1}$=$\frac{9({q}^{3}-1)}{q-1}$,化简解得q即可得出.
(II)a1b1+a2b2+…+anbn=(n-1)×2n+1,可得当n=1时,b1=1;利用递推关系即可得出anbn=n•2n-1,即可得出.
解答 解:(I)∵S6=9S3,∴q≠1,
∴$\frac{{q}^{6}-1}{q-1}$=$\frac{9({q}^{3}-1)}{q-1}$,
化为q3+1=9,解得q=2.
∴an=2n-1.
(II)∵a1b1+a2b2+…+anbn=(n-1)×2n+1,
∴当n=1时,b1=1;
当n≥2时,a1b1+a2b2+…+an-1bn-1=(n-2)×2n-1+1,
∴anbn=n•2n-1,又an=2n-1,
∴bn=n,n=1时也成立.
∴bn=n.
∴数列{bn}的前n项和Tn=$\frac{n(n+1)}{2}$.
点评 本题考查了递推公式、等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
⑨.①身份、地位不同:“我”是知识分子,福堂是底层劳动者。②经历、状况不同:“我”教书,很少做农活,雇人种菜做杂事;福堂从小种田,终年劳作,被租税逼迫。③认识、感受不同:2022年春季学期高二期末教学质量监测语文科参考答案第1页共4页