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1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\-{x^2}+2ax+1，x≥1\end{array}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | $[{\frac{1}{5}，\frac{1}{3}}）$ | C． | $（{-∞，\frac{1}{3}}）$ | D． | $[{\frac{1}{5}，1}]$ |
试题答案
分析 要求f（x）在每一段上都是减函数，且在第一段的最小值大于或大于在第二段上的最大值即可．
解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\-{x^2}+2ax+1，x≥1\end{array}\right.$是R上的减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3a-1＜0}\\{-\frac{2a}{-2}≤1}\\{3a-1+4a≥2a}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{5}$≤a$＜\frac{1}{3}$．
故选B．
点评 本题考查了分段函数的单调性，找到两段上的最值关系是关键．
18. (3分)B(交相辉映:各种光亮、色彩等互相映照。相映成趣:互相衬托、映照而显得很有趣。交融:形容事物的交汇融合。交汇:(水流、气流等)聚集到一起;会合。相与为一:相与:相互。相互结合成为一体。浑然天成:形容诗文结构严密自然,用词运典毫无斧凿痕迹。亦形容人的才德完美自然。展示: 把事物拿出来或指出来使别人知道,带有更加明显的主观色彩。展现:明显地表现出来的意思,多是客观世界的反映。)
