2023届全国100所名校高三ab测试示范卷数学第八套

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2、2023届全国100所名校单元测试示范卷数学第六单元高三

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18.已知f(x)=2+log2x(1≤x≤8),判断函数g(x)=f2(x)+f(2x)有无零点?若有零点,求出零点;若无零点,则说明理由.试题答案

分析 根据对数函数和指数函数的图象和性质,可得函数g(x)=f2(x)+f(2x)为增函数,且值域为[7,35],进而得到答案.

解答 解:∵f(x)=2+log2x(1≤x≤8)为增函数,且值域为[2,5],
∴y=f2(x)为增函数,且值域为[4,25],
又∵f(2x)=2+x,1≤x≤8为增函数,且值域为[3,10],
∴函数g(x)=f2(x)+f(2x)为增函数,且值域为[7,35],
故函数g(x)=f2(x)+f(2x)无零点.

点评 本题考查的知识点是函数零点的判定定理,分析出函数的单调性和值域,是解答的关键.

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(乞,请求;亲人,亲信;赍,携带;诛,被杀;应接,接应) (2)如果满宠不像王凌上表所说的那样,将给敌人造成窥伺之机。可以让满宠还朝,用东方事务询问来考察他。 (若,如果;所表,所字结构,所上表之词;窥,窥探、窥伺; 察,考察;问以东方事,介词结构后置,以东方事问)

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