2023全国100所名校单元测试示范卷数学卷一第1单元解三角形

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19．已知抛物线y=4ax²（a≠0）的准线方程为y=$\frac{1}{16}$，则a的值是-1．试题答案

分析 化抛物线方程为标准形式，利用准线方程然后求解a即可．

解答 解：抛物线y=4ax²（a≠0）的标准方程为：x²=$\frac{1}{4a}y$，它的准线方程为：y=-$\frac{1}{16a}$，可得$\frac{1}{16}$=-$\frac{1}{16a}$，
解得a=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．