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15．已知抛物线的方程为x2=8y，F是焦点，点A（-2，4），在此抛物线上求一点P，使|PF|+|PA|的最小值．试题答案
分析 由题意画出图形，过A作准线的垂线，交抛物线于点P，由题意可得P为使|PF|+|PA|为最小值的点，利用点到直线的距离得答案．
解答 解：如图，
由x2=8y，得2p=8，p=4，则$\frac{p}{2}=2$，
∴F（0，2），抛物线的准线方程为y=-2．
过A作准线的垂线，交抛物线于点P，
由抛物线定义可知，P点为使|PF|+|PA|为最小值的点，
此时|PF|+|PA|的最小值为4-（-2）=6．
点评 本题考查抛物线的简单性质，考查了抛物线的定义，考查数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，是中档题．
