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13.求证:cos($\frac{3}{2}$π-α)=-sinα,sin($\frac{3}{2}$π-α)=-cosα.试题答案
分析 由已知条件利用余弦函数加法定理和正弦函数加法定理能证明cos($\frac{3}{2}$π-α)=-sinα,sin($\frac{3}{2}$π-α)=-cosα.
解答 证明:cos($\frac{3}{2}$π-α)=cos$\frac{3π}{2}$cosα+sin$\frac{3π}{2}$sinα=-sinα.
∴cos($\frac{3}{2}$π-α)=-sinα;
sin($\frac{3}{2}$π-α)=$sin\frac{3}{2}πcosα-cos\frac{3π}{2}sinα$=-cosα.
∴sin($\frac{3}{2}$π-α)=-cosα.
点评 本题考查三角函数的化简证明,是基础题,解题时要认真审题,注意余弦函数加法定理和正弦函数加法定理的合理运用.