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3.计算:
(1)($\frac{1}{9}$)${\;}^{-\frac{3}{2}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+lg$\frac{1}{100}$;
(2)$\sqrt{(lo{g}_{2}5)^{2}-4lo{g}_{2}5+4}$+log2$\frac{1}{5}$.试题答案
分析 (1)利用指数函数和对数函数的性质化简.
(2)把根式内部的代数式化成平方的形式,再结合对数函数的性质化简即可.
解答 解:(1)($\frac{1}{9}$)${\;}^{-\frac{3}{2}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+lg$\frac{1}{100}$=${9}^{\frac{3}{2}}+[(2)^{3}]^{\frac{2}{3}}-2$=27+4-2=29;
(2)$\sqrt{(lo{g}_{2}5)^{2}-4lo{g}_{2}5+4}$+log2$\frac{1}{5}$=$\sqrt{(lo{g}_{2}5-2)^{2}}-lo{g}_{2}5$=log25-2-log25=-2.
点评 本题考查了对数的运算性质,考查了有理指数幂的化简求值,是基础题.