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5.已知集合A={x|-2≤x≤2},B={x|a+1<x<2a-3}
①若A∪B=B,求实数a的取值范围.
②若A∩B=∅,求a的取值范围.试题答案
分析 ①A∪B=B,则A⊆B,列出不等式,即可求实数a的取值范围.
②若A∩B=∅,分类讨论,即可求a的取值范围.
解答 解:①A∪B=B,则A⊆B,∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1<-2}\\{2a-3>2}\end{array}\right.$,∴无解;
②∵A∩B=∅,
∴B=∅,a+1≥2a-3,∴a≤4;
B≠∅,a>4,2a-3≤-2或a>4,a+1≥2,∴a>4,
综上,a∈R.
点评 本题考查集合的运算,考查学生的计算能力,比较基础.