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15．用导数的定义求函数y=$\sqrt{x}$的导数．试题答案
分析 利用导数的定义进行求解即可．
解答 解：由导数的定义可得$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{\sqrt{x+△x}-\sqrt{x}}{△x}$
=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{（\sqrt{x+△x}-\sqrt{x}）（\sqrt{x+△x}+\sqrt{x}）}{△x•（\sqrt{x+△x}+\sqrt{x}）}$
=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△x}{△x（\sqrt{x+△x}+x）}$
=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{1}{\sqrt{x+△x}+\sqrt{x}}$
=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$
点评 本题考查定义法求导数的值，涉及极限的运算，属基础题．
