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10.抛物线x2-8y=0上一点M到准线的距离是4,则点M的坐标是( )
A. | (4,2) | B. | (-4,2) | C. | (4,2)或(-4,2) | D. | (2,4) |
试题答案
分析 根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等,进而利用点到直线的距离求得y的值,代入抛物线方程求得x值,即可得到所求点的坐标.
解答 解:∵抛物线方程为x2=8y
∴焦点为F(0,2),准线为l:y=-2
∵抛物线x2-8y=0上一点M到准线的距离是4,
∴即y+2=4,解之得y=2,
代入抛物线方程求得x=±4,
∴点M坐标为:(4,2)或(-4,2).
故选:C.
点评 本题主要考查了抛物线的简单性质.在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决.