卷临天下2023 《全国100所名校单元测试示范卷》·高三数学理科·全国人教Y卷 参考答案

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5.在锐角三角形ABC中,若sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,则C=(  )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

试题答案

分析 由已知求出角A,B的大小,再由三角形内角和定理得答案.

解答 解:∵三角形ABC为锐角三角形,且sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∴A=45°,B=60°,
则由三角形内角和定理可得:C=180°-45°-60°=75°.
故选:D.

点评 本题考查由三角函数的值求角,考查了三角形内角和定理的应用,是基础题.

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